Dimension

昔は、「標準体重(kg)=(身長(cm)-100)×0.9」だと言われていた。これは「ブローカの桂変法」と言う。
今は、「標準体重(kg)＝22×身長(m)×身長(m)」だと言われている。この指数22がBMI (Body Mass Index)の標準であり、逆に言うと、「BMI=体重(kg)／(身長(m)×身長(m))」と計算され、22が標準とされる。これは「体格指数：BMI (Body Mass Index)」と言う。
ブローカの桂変法は経験式であり、身長が平均的な値から外れると、適用が困難だった。
しかし、果たして、体格指数は、正しい指標なのだろうか。
体型が相似であるとするのならば、身長の3乗と身体の容積は比例する。また、身体を構成する物質の密度が同じならば、身体の容積と質量は比例する。
すなわち、体型が相似で、構成物質の密度が同様であるのならば、体重と比例するのは身長の3乗であり、指数は「体重(kg)/(身長(m)×身長(m)×身長(m))」で表されるべきではないだろうか。
プールで泳ぎながら、そんなことを考えていた。